排序算法的分类如下:
1.插入排序(直接插入排序、折半插入排序、希尔排序);
2.交换排序(冒泡泡排序、快速排序);
3.选择排序(直接选择排序、堆排序);
4.归并排序;
5.基数排序。
关于排序方法的选择:
(1)若n较小(如n≤50),可采用直接插入或直接选择排序。
当记录规模较小时,直接插入排序较好;否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人,应选直接选择排序为宜。
(2)若文件初始状态基本有序(指正序),则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜;
(3)若n较大,则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法:快速排序、堆排序或归并排序。
冒泡排序----交换排序的一种
方法:相邻两元素进行比较,如有需要则进行交换,每完成一次循环就将最大元素排在最后(如从小到大排序),下一次循环是将其他的数进行类似操作。
性能:比较次数O(n^2),n^2/2;交换次数O(n^2),n^2/4
public int[] bubbleSort(int[] data, String sortType) {
// 比较的轮数
for (int i = 1; i < data.length-1; i++) {
// 将相邻两个数进行比较,较大的数往后冒泡
for (int j = 0; j < data.length - i; j++) {
if (sortType.equals("asc")) { // 正排序,从小排到大
if (data[j] > data[j + 1]) {
// 交换相邻两个数
swap(data, j, j + 1);
}
} else if (sortType.equals("desc")) {
if (data[j] < data[j + 1]) {
// 交换相邻两个数
swap(data, j, j + 1);
}
}
}
}
return data;
}
直接选择排序法----选择排序的一种
方法:每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素, 顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。
性能:比较次数O(n^2),n^2/2
交换次数O(n),n
交换次数比冒泡排序少多了,由于交换所需CPU时间比比较所需的CUP时间多,所以选择排序比冒泡排序快。
但是N比较大时,比较所需的CPU时间占主要地位,所以这时的性能和冒泡排序差不太多,但毫无疑问肯定要快些。
public int [] selectSort(int[] data, String sortType) {
int index;
for (int i = 1; i < data.length; i++) {
index = 0;
for (int j = 1; j <= data.length - i; j++) {
if (sortType.equals("asc")) {
if (data[j] > data[index]) {
index = j;
}
} else if (sortType.equals("desc")) {
if (data[j] < data[index]) {
index = j;
}
}
swap(data, data.length - i, index);
}
}
return data;
}
插入排序
方法:将一个记录插入到已排好序的有序表(有可能是空表)中,从而得到一个新的记录数增1的有序表。
性能:比较次数O(n^2),n^2/4
复制次数O(n),n^2/4
比较次数是前两者的一般,而复制所需的CPU时间较交换少,所以性能上比冒泡排序提高一倍多,而比选择排序也要快。
public int [] insertSort(int[] data, String sortType) {
for (int i = 1; i < data.length; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (sortType.equals("asc")) {
if (data[j] > data[i]) {
swap(data, i, j);
}else if (sortType.equals("desc")){
if (data[j] < data[i]) {
swap(data, i, j);
}
}
}
}
}
return data;
}
快速排序
快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个序列(list)分为两个子序列(sub-lists)。
步骤为:
1. 从数列中挑出一个元素,称为 "基准"(pivot),
2. 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分割之后,该基准是它的最后位置。这个称为分割(partition)操作。
3. 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递回的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递回下去,但是这个算法总会结束,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
private int [] quickSort(int data[], int low, int high) {
int i, j, x;
if (low < high) { //这个条件用来结束递归
i = low;
j = high;
x = data[i];
while (i < j) {
while (i < j && data[j] < x) {
j--; //从右向左找第一个小于x的数
}
if (i < j) {
data[i] = data[j];
i++;
}
while (i < j && data[i] > x) {
i++; //从左向右找第一个大于x的数
}
if (i < j) {
data[j] = data[i];
j--;
}
}
data[i] = x;
quickSort(data, low, i - 1);
quickSort(data, i + 1, high);
}
return data;
}
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